附录J 允许开裂的B类预应力混凝土受弯构件受压区高度计算 ========================================================================================= .. raw:: html

附录J 允许开裂的B类预应力混凝土受弯构件受压区高度计算

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J.0.1 T 形和 I 形截面预应力混凝土受弯构件，其受压区高度x可按下列公式计算(参见图7.1.4):

$$Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D=0\\tag{J.0.1-1}$$ $$A=b\\tag{J.0.1-2}$$ $$B=3be_{\\mathrm{N} }\\tag{J.0.1-3}$$ $${\\small C=3b_{0}h^{'}_{\\mathrm{f}}(2e_{\\mathrm{N}}+h^{'}_{\\mathrm{f}})+6\\alpha_{\\mathrm{EP}}(A_{\\mathrm{P}}\\mathrm{g} _{\\mathrm{P}}+A^{'}_{\\mathrm{P}}\\mathrm{g}^{'} _{\\mathrm{P}})+6\\alpha_{\\mathrm{ES}}(A_{\\mathrm{s}}\\mathrm{g} _{\\mathrm{s}}+A^{'}_{\\mathrm{s}}\\mathrm{g}^{'} _{\\mathrm{s}})} \\tag{J.0.1-4}$$ $$\\hspace{-1cm}{\\small D=-b_{0}h^{'2}_{\\mathrm{f}}(3e_{\\mathrm{N}}+2h^{'}_{\\mathrm{f}})-6\\alpha_{\\mathrm{EP}}(A_{\\mathrm{P}}h_{\\mathrm{P}}\\mathrm{g} _{\\mathrm{P}}+A^{'}_{\\mathrm{P}}\\alpha ^{'}_{\\mathrm{P}}\\mathrm{g}^{'} _{\\mathrm{P}})-6\\alpha_{\\mathrm{ES}}(A_{\\mathrm{s}}h_{\\mathrm{s}}\\mathrm{g} _{\\mathrm{s}}+A^{'}_{\\mathrm{s}}\\alpha ^{'}_{\\mathrm{s}}\\mathrm{g}^{'} _{\\mathrm{s}})} \\tag{J.0.1-5}$$ .. raw:: html

计算A、B、C、D后，代入公式(J.0.1-1)解得x。

对于矩形截面预应力混凝土受弯构件，令公式(J.0.1-4)、(J.0.1-5)中的hf′等于零。

式中: b —— T 形和 I 形截面的腹板宽度或矩形截面的宽度；
eN —— Np0作用点至截面受压区边缘的距离；
b0 —— T形和I形截面受压翼缘宽度与腹板宽度之差，b0=bf′−b;
hf′ —— T 形和 I 形截面受压翼缘厚度；
hp、hs —— 受拉区预应力钢筋重心、普通钢筋重心至受压区边缘的距离；
gp、gs —— 受拉区预应力钢筋重心、普通钢筋重心至Np0作用点的距离，gp=hp+eN，gs=hs+eN
αp′、αs′ —— 受压区预应力钢筋重心、普通钢筋重心至受压区边缘的距离；
g'p、g's —— 受拉区预应力钢筋重心、普通钢筋重心至Np0作用点的距离，gp′=αp′+eN，gs′=αs′+eN

注：
1.受压区普通钢筋的应力应符合αESσcc⩽fsd′的要求，当αESσcc>fsd′时，公式(J.0.1-4)、(J.0.1-5)中的As′应以fsd′αESσccAs′代替，此处fsd′为普通钢筋抗压强度设计值，σcc为受压区普通钢筋合力点处混凝土压应力，可按公式(7.1.4-1)计算，但式中C改用该钢筋合力点至开裂截面重心轴的距离。
2.当受压区预应力钢筋为拉应力[(αEPσcc−σp0′)]为负时，公式(J.0.1-4)、(J.0.1-5)中含Ap′项前面的正号应改为负号，此处σcc为受压区预应力钢筋合力点处混凝土的压应力。
3.当受压区未设预应力钢筋或普通钢筋时，公式(J.0.1-4)、(J.0.1-5)中的Ap′项或As′项等于零。

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