6 持久状况正常使用极限状态计算
6 持久状况正常使用极限状态计算
6.1 一般规定
6.1.1 公路桥涵的持久状况设计应按正常使用极限状态的要求，采用作用频遇组合、作用准永久组合或作用频遇组合并考虑作用长期效应的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过本规范规定的各相应限值。在上述各种组合中，汽车荷载不计冲击作用。
6.1.2 预应力混凝土构件可根据桥梁使用和所处环境的要求，进行下列构件设计：
- 全预应力混凝土构件。此类构件在作用频遇组合下控制的正截面受拉边缘不允许出现拉应力。
- 部分预应力混凝土构件。此类构件在作用频遇组合下控制的正截面受拉边缘可出现拉应力：当拉应力不超过规定限值时，为A类预应力混凝土构件；当拉应力超过规定限值时，为B类预应力混凝土构件。
6.1.3 箱型截面的混凝土桥梁宜按表6.1.3进行抗裂、裂缝宽度验算。 (新增)
6.1.4 预应力混凝土构件中预应力钢筋的张拉控制应力值σcon应符合下列规定：
1 预应力钢丝、钢绞线的张拉控制应力值
$$ 体内预应力\qquad \qquad\sigma _{\mathrm{con}}\leqslant 0.75f_{\mathrm{pk}}\tag{6.1.4-1}$$ $$ 体外预应力\qquad \qquad\sigma _{\mathrm{con}}\leqslant 0.70f_{\mathrm{pk}}\tag{6.1.4-2}$$
2 预应力螺纹钢筋的张拉控制应力值
$$ \sigma _{\mathrm{con}}\leqslant 0.85f_{\mathrm{pk}}\tag{6.1.4-3}$$
| 式中: | fpk | —— | 预应力钢筋抗拉强度标准值，按表3.2.2-2的规定采用。 |
当对构件进行超张拉或计入锚圈口摩擦损失时，预应力钢筋最大控制应力值(千斤顶油泵上显示的值)可增加 0.05fpk。
6.1.5 计算预应力混凝土构件的弹性阶段应力时，构件截面性质可按下列规定采用：
- 先张法构件，采用换算截面。
- 后张法构件，当计算由作用和体外预应力引起的应力时，体内预应力管道压浆前采用净截面，体内预应力钢筋与混凝土粘结后采用换算截面；当计算由体内预应力引起的应力时，除指明者外采用净截面。
- 截面性质对计算应力或控制条件影响不大时，也可采用毛截面。
6.1.6 由预加力产生的混凝土法向应力及相应阶段预应力钢筋的应力，应按下列公式计算：
1 先张法预应力混凝土构件
由预加力产生的混凝土法向压应力σpc和拉应力σpt
$$ {\begin{matrix} \sigma _{\mathrm{pc} }\\ \sigma _{\mathrm{pt} }\end{matrix}}=\dfrac{N_{\mathrm{p0} }}{A_{0}}\pm \dfrac{N_{\mathrm{p0} }e_{\mathrm{p0} }}{I_{0}}\mathrm{y} _{0}\tag{6.1.6-1}$$
预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力
$$\left.\begin{matrix} \sigma _{\mathrm{p0}}=\sigma _{\mathrm{con}}-\sigma _{l}+\sigma _{l4}\\ \sigma ^{'}_{\mathrm{p0}}=\sigma ^{'}_{\mathrm{con}}-\sigma ^{'}_{l}+\sigma ^{'}_{l4}\end{matrix}\right\}\tag{6.1.6-2}$$
相应阶段预应力钢筋的有效预应力
$$\left.\begin{matrix} \sigma _{\mathrm{pe}}=\sigma _{\mathrm{con}}-\sigma _{l}\\ \sigma ^{'}_{\mathrm{pe}}=\sigma ^{'}_{\mathrm{con}}-\sigma ^{'}_{l}\end{matrix}\right\}\tag{6.1.6-3}$$
2 后张法体内预应力混凝土构件
由预加力产生的混凝土法向压应力σpc和拉应力σpt
$$\begin{matrix} \sigma _{\mathrm{pc}}\\ \sigma _{\mathrm{pt}}\end{matrix}=\dfrac{N_{\mathrm{p}}}{A_{\mathrm{N}}}\pm \dfrac{N_{\mathrm{p}}e_{\mathrm{pn}}}{I_{\mathrm{n}}}\mathrm{y} _{n}\pm \dfrac{M_{\mathrm{p2}}}{I_{\mathrm{n}}}\mathrm{y} _{\mathrm{n}} \tag{6.1.6-4}$$
预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力
$$\left.\begin{matrix} \sigma _{\mathrm{p0}}=\sigma _{\mathrm{con}}-\sigma _{l}+\alpha _{\mathrm{EP} }\sigma _{\mathrm{pc} }\\ \sigma ^{'}_{\mathrm{p0}}=\sigma ^{'}_{\mathrm{con}}-\sigma ^{'}_{l}+\alpha _{\mathrm{EP} }\sigma^{'}_{\mathrm{pc} }\end{matrix}\right\}\tag{6.1.6-5}$$
相应阶段预应力钢筋的有效预应力
$$\left.\begin{matrix} \sigma _{\mathrm{pe}}=\sigma _{\mathrm{con}}-\sigma _{l}\\ \sigma ^{'}_{\mathrm{pe}}=\sigma ^{'}_{\mathrm{con}}-\sigma ^{'}_{l}\end{matrix}\right\}\tag{6.1.6-6}$$
3 后张法体内和体外混合预应力混凝土构件(新增)
由预加力产生的混凝土法向压应力σpc和拉应力σpt
$$\begin{matrix} \sigma _{\mathrm{pc}}\\ \sigma _{\mathrm{pt}}\end{matrix}=\dfrac{N_{\mathrm{p,ex}}}{A_{\mathrm{ex}}}\pm \dfrac{N_{\mathrm{p,ex}}e_{\mathrm{p,ex}}}{I_{\mathrm{ex}}}\mathrm{y} _{ex}\pm \dfrac{M_{\mathrm{p2,ex}}}{I_{\mathrm{ex}}}\mathrm{y} _{\mathrm{ex}} \tag{6.1.6-7}$$
相应阶段体内预应力钢筋的应力按公式(6.1.6-5)、(6.1.6-6)计算。
相应阶段体外预应力钢筋的有效预应力
$$\left.\begin{matrix} \sigma _{\mathrm{pe,ex}}=\sigma _{\mathrm{con}}-\sigma _{l}\\ \sigma ^{'}_{\mathrm{pe,ex}}=\sigma ^{'}_{\mathrm{con}}-\sigma ^{'}_{l}\end{matrix}\right\}\tag{6.1.6-8}$$
| 式中: | An | —— | 净截面面积，即为扣除管道等削弱部分后的混凝土全部截面面积与纵向普通钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和；对由不同混凝土强度等级组成的截面，应按混凝土弹性模量比值换算成同一混凝土强度等级的截面面积； |
| A0 | —— | 换算截面面积，包括净截面面积An和全部纵向体内预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积； | |
| Aex | —— | 后张法体内和体外混合预应力混凝土构件的截面面积，按第6.1.5条的规定，考虑管道压浆的影响； | |
| Np0、Np | —— | 先张法构件、后张法构件的体内预应力钢筋和普通钢筋的合力，按公式(6.1.7-1)、(6.1.7-3)计算； | |
| Np,ex | —— | 后张法体内和体外混合预应力混凝土构件的体内预应力钢筋、体外预应力钢筋和普通钢筋的合力，按公式(6.1.7-5)计算； | |
| I0、In | —— | 换算截面惯性矩、净截面惯性矩； | |
| Iex | —— | 后张法体内和体外混合预应力混凝土构件的截面惯性矩，按第6.1.5条的规定，考虑管道压浆的影响； | |
| ep0、epn | —— | 换算截面重心、净截面重心至体内预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离，按公式(6.1.7-2)、(6.1.7-4)计算； | |
| ep,ex | —— | 后张法体内和体外混合预应力混凝土构件的截面重心至体内预应力钢筋、体外预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离，按公式(6.1.7-6)计算； | |
| Y0、yn | —— | 换算截面重心、净截面重心至计算纤维处的距离； | |
| Yex | —— | 后张法体内和体外混合预应力混凝土构件的截面重心至计算纤维处距离； | |
| σcon、σ'con | —— | 受拉区、受压区预应力钢筋的张拉控制应力，按第6.1.4条的规定确定； | |
| σl、σ'l | —— | 受拉区、受压区相应阶段的预应力损失值，按第6.2.2 条至第6.2.7条规定计算；使用阶段时为全部预应力损失值； | |
| σl4、σ'l4 | —— | 受拉区、受压区由混凝土弹性压缩引起的预应力损失值，按公式(6.2.5-2)计算； | |
| αEP | —— | 预应力钢筋弹性模量Ep与混凝土弹性模量Ec的比值，Ep和Ec分别按表3.2.4和表3.1.5采用； | |
| Mp2、Mp2，ex | —— | 由预加力Np、Np,ex在预应力混凝土连续梁等超静定结构中产生的次弯矩。 | |
注：1.在公式(6.1.6-1)、(6.1.6-4)、(6.1.6-7)中，右边第二、第三项与第一项的应力方向相同时取正号，相反时取负号，正号为压，负号为拉。
2.公式(6.1.6-5)中的σpc、σ'pc系由Np产生的受拉区、受压区预应力钢筋重心处的混凝土法向应力，压应力以正值代入，拉应力以负值代入。
3.采用公式(6.1.6-5)计算后张法体内和体外混合预应力构件的σp0、σ'p0时，σpc、σ'pc系由Np,ex。产生的受拉区、受压区预应力钢筋重心处的混凝土法向应力，按公式(6.1.6-7)计算，压应力以正值代入，拉应力以负值代入。
6.1.7 预应力钢筋和普通钢筋的合力及合力偏心距应按下列公式计算：
图 6.1.7 预应力钢筋和普通钢筋合力及其偏心距1-换算截面重心轴； 2-净截面重心轴
先张法预应力混凝土构件(如图 6.1.7a)
$$N_{\mathrm{p0}}=\sigma _{\mathrm{p0}}A_{0}+\sigma^{'}_{\mathrm{p0}}A^{'}_{0}-\sigma _{\mathrm{l6} }A_{s}-\sigma^{'}_{\mathrm{l6} }A^{'}_{s}\tag{6.1.7-1}$$
$$e_{\mathrm{p0}}=\dfrac{\sigma _{\mathrm{p0}}A_{\mathrm{p}}\mathrm{y_{p}} -\sigma^{'}_{\mathrm{p0}}A^{'}_{\mathrm{p}}\mathrm{y^{'}_{p}} -\sigma _{\mathrm{l6} }A_{\mathrm{s}}\mathrm{y}_{\mathrm{s}}+\sigma^{'}_{\mathrm{l6}}A^{'}_{\mathrm{s} }\mathrm{y}^{'}_{\mathrm{s}}}{N_{\mathrm{p0}}}\tag{6.1.7-2}$$
后张法体内预应力混凝土构件(如图 6.1.7b)
$$N_{\mathrm{p}}=\sigma _{\mathrm{pe}}A_{\mathrm{p}}+\sigma^{'}_{\mathrm{pe}}A^{'}_{\mathrm{p}}-\sigma _{\mathrm{l6} }A_{\mathrm{s}}-\sigma^{'}_{\mathrm{l6}}A^{'}_{\mathrm{s} }\tag{6.1.7-3}$$
$$e_{\mathrm{pn}}=\dfrac{\sigma _{\mathrm{pe}}A_{\mathrm{p}}\mathrm{y_{pn}} -\sigma^{'}_{\mathrm{pe}}A^{'}_{\mathrm{p}}\mathrm{y^{'}_{pn}} -\sigma _{\mathrm{l6} }A_{\mathrm{s}}\mathrm{y}_{\mathrm{sn}}+\sigma^{'}_{\mathrm{l6}}A^{'}_{\mathrm{s} }\mathrm{y}^{'}_{\mathrm{sn}}}{N_{\mathrm{p}}}\tag{6.1.7-4}$$
后张法体内和体外混合预应力混凝土构件(新增)
$$\small{N_{\mathrm{p,ex}}=\sigma _{\mathrm{pe}}A_{\mathrm{p} }+\sigma^{'}_{\mathrm{pe}}A^{'}_{\mathrm{p}}+\sigma_{\mathrm{pe,ex}}A_{\mathrm{p,ex}}+\sigma^{'}_{\mathrm{pe,ex}}A^{'}_{\mathrm{p,ex}}-\sigma _{\mathrm{l6} }A_{\mathrm{s} }-\sigma^{'}_{\mathrm{l6} }A^{'}_{\mathrm{s} }}\tag{6.1.7-5}$$
$$\scriptsize{e_{\mathrm{p,ex}}=\dfrac{\sigma _{\mathrm{pe}}A_{\mathrm{p}}\mathrm{y_{p}} -\sigma^{'}_{\mathrm{pe}}A^{'}_{\mathrm{p}}\mathrm{y^{'}_{p}} +\sigma_{\mathrm{pe,ex}}A_{\mathrm{p,ex}}\mathrm{y_{p,ex}}-\sigma^{'}_{\mathrm{pe,ex}}A^{'}_{\mathrm{p,ex}}\mathrm{y^{'}_{p,ex}}-\sigma _{\mathrm{l6} }A_{\mathrm{s}}\mathrm{y}_{\mathrm{s}}+\sigma^{'}_{\mathrm{l6}}A^{'}_{\mathrm{s} }\mathrm{y}^{'}_{\mathrm{s}}}{N_{\mathrm{p,ex}}}}\tag{6.1.7-6}$$
| 式中: | σp0、σ 'p0 | —— | —受拉区、受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力，按第6.1.6条公式计算； |
| σpe、σ 'pe | —— | 受拉区、受压区体内预应力钢筋的有效预应力，按第6.1.6条公式计算； | |
| σpe,ex、σ 'pe,ex | —— | 受拉区、受压区体外预应力钢筋的有效预应力，按第6.1.6条公式计算； | |
| Ap、A 'p | —— | 受拉区、受压区体内预应力钢筋的截面面积； | |
| Ap,ex、A 'p，ex | —— | 受拉区、受压区体外预应力钢筋的截面面积； | |
| As、A 's | —— | 受拉区、受压区普通钢筋的截面面积； | |
| Yp、Y 'p | —— | 受拉区、受压区预应力钢筋合力点至换算截面重心轴的距离； | |
| Ys、Y 's | —— | 受拉区、受压区普通钢筋重心至换算截面重心轴的距离； | |
| Ypn、Y 'pn | —— | 受拉区、受压区体内预应力钢筋合力点至净截面重心轴的距离； | |
| Ysn、Y 'sn | —— | 受拉区、受压区普通钢筋重心至净截面重心轴的距离； | |
| Yp,ex、Y 'p,ex | —— | 受拉区、受压区体外预应力钢筋重心至后张法体内体外混合预应力混凝土构件截面重心轴的距离； | |
| σl6、σ 'l6 | —— | 由预加力Np、Np,ex受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值，按第6.2.7条的规定计算。 | |
注：1.当公式(6.1.7-1)至公式(6.1.7-4)中的A 'p=0时，应取式中σ 'l6=0。
2.当公式(6.1.7-5)、(6.1.7-6)中的A 'p=A 'p,ex=0时，应取式中σ 'l6=0。
3.公式(6.1.7-6)是按照管道压浆后的换算截面考虑的；当体内预应力钢筋的管道未压浆时，按净截面计算，公式中的yp、y 'p、ys、y 's:应取 ypn、y 'pn、ysn、y 'sn。
6.1.8 对先张法预应力混凝土构件端部区段进行正截面、斜截面抗裂验算时，预应力传递长度ltr范围内预应力钢筋的实际应力值，在构件端部取为零，在预应力传递长度末端取有效预应力值σpe,两点之间按直线变化取值(图 6.1.8)。预应力钢筋的预应力传递长度应按表6.1.8采用。
图 6.1.8 预应力钢筋传递长度内有效应力值
| 预应力钢筋种类 | 混凝土强度等级 | |||
| C40 | C45 | C50 | ≥C55 | |
| 1×7钢绞线，σpe=1000 MPa | 67d | 64d | 60d | 58d |
| 螺旋肋钢丝，σpe=1000 MPa | 58d | 56d | 53d | 51d |
注：1.预应力传递长度应根据预应力钢筋放松时混凝土立方体抗压强度f 'cu确定，当f 'cu在表列混凝土强度等级之间时，预应力传递长度按直线内插取用。
2.当预应力钢筋的有效预应力值σpe与表值不同时，其预应力传递长度应根据表值按比例增减。
3.当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，ltr应从离构件末端0.25ltr处开始计算。
4.d为预应力钢筋的公称直径。
6.2 钢筋预应力损失
6.2.1 在正常使用极限状态计算中，预应力混凝土构件应考虑由下列因素引起的预应力损失：
预应力钢筋与管道壁之间的摩擦
锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩
预应力钢筋与台座之间的温差
混凝土的弹性压缩
预应力钢筋的应力松弛
混凝土的收缩和徐变
此外，尚应考虑预应力钢筋与锚圈口之间的摩擦、台座的弹性变形等因素引起的其他预应力损失。
预应力损失值宜根据实测数据确定，当无可靠实测数据时，可按本节的规定计算。
6.2.2 预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失，可按下式计算：
$$\sigma _{l1}=\sigma _{\mathrm{con}}[1-e^{-(\mu \theta+\mathrm{kx} )}]\tag{6.2.2}$$
| 式中: | σcon | —— | 预应力钢筋锚下的张拉控制应力值； |
| μ | —— | 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，按表6.2.2采用； | |
| θ | —— | 从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad); | |
| k | —— | 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，按表6.2.2采用； | |
| x | —— | 从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该段管道在构件纵轴上的投影长度(m)。 |
| 预应力钢筋种类 | 管道种类 | k | μ | |
| 钢绞线、钢丝束 | 预应力螺纹钢筋 | |||
| 体内预应力钢筋 | 预埋金属波纹管 | 0.0015 | 0.20~0.25 | 50.50 |
| 预埋塑料波纹管 | 0.0015 | 0.15~0.20 | — | |
| 预埋铁皮管 | 0.0030 | 0.35 | 0.40 | |
| 预埋钢管 | 0.0010 | 0.25 | — | |
| 抽芯成型 | 0.0015 | 0.55 | 0.60 | |
| 体外预应力钢筋 | 钢管 | 0 | 0.12~0.30（0.08~0.10） | — |
| 高密度聚乙烯管 | 0 | 0.12~0.15 | — | |
注：体外预应力钢绞线与管道壁之间摩擦引起的预应力损失仅计转向装置和锚固装置管道段，系数k和μ宜根据实测数据确定，当无可靠实测数据时，系数k和μ按照表6.2.2取值。对于系数μ，无粘结钢绞线取括号内数值，光面钢绞线取括号外数值。
6.2.3 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失，可按下列规定计算：
1 预应力直线钢筋
$$\sigma _{l1}=\dfrac{\sum \Delta l}{l}E_{\mathrm{p}}\tag{6.2.3}$$
| 式中: | Δl | —— | 张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值，按表6.2.3采用； |
| l | —— | 张拉端至锚固端之间的距离。 |
2 预应力曲线钢筋参照附录G计算。
| 锚具、接缝类型 | Δl(mm) | 锚具、接缝类型 | Δl(mm) | |
| 钢丝束的钢制锥形锚具 | 6 | 镦头锚具 | 1 | |
| 夹片式锚具 | 有顶压时 | 4 | 每块后加垫板的缝隙 | 2 |
| 无顶压时 | 6 | 水泥砂浆接缝 | 1 | |
| 带螺帽锚具的螺帽缝隙 | 1~3 | 环氧树脂砂浆接缝 | 1 | |
注：带螺帽锚具采用一次张拉锚固时，Δl宜取 2~3 mm,采用二次张拉锚固时，Δl可取1mm。
6.2.4 预应力钢筋与台座之间温差引起的预应力损失σl3(MPa)可按下式计算：
$$\sigma _{l3}=2(t_{1}-t_{2})\tag{6.2.4}$$
| 式中: | t2 | —— | 混凝土加热养护时，受拉钢筋的最高温度(℃); |
| t1 | —— | —张拉钢筋时，制造场地的温度(℃)。 |
注：为了减少温差引起的预应力损失，可采用分阶段的养护措施。
6.2.5 混凝土弹性压缩引起的预应力损失可按下列规定计算：
1 后张法预应力混凝土构件，当采用分批张拉时，完成张拉的预应力钢筋由后批张拉的预应力钢筋所产生的混凝土弹性压缩引起的预应力损失，可按下式计算：
$$\sigma _{l4}=\alpha _{\mathrm{EP}}\sum\Delta\sigma _{\mathrm{pc}}\tag{6.2.5-1}$$
| 式中: | Δσpc | —— | 在计算截面完成张拉的预应力钢筋重心处，由后批张拉预应力钢筋产生的混凝土法向应力； |
| αEP | —— | 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。 |
2 先张法预应力混凝土构件，放松钢筋时由混凝土弹性压缩引起的预应力损失，可按下式计算：
$$\sigma _{l4}=\alpha _{\mathrm{EP}}\sigma _{\mathrm{pc}}\tag{6.2.5-2}$$
| 式中: | σpc | —— | 在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力。 |
注：后张法预应力混凝土构件，由混凝土弹性压缩引起的预应力损失的简化计算方法列于附录H。
6.2.6 预应力钢筋松弛引起的预应力损失，可按下列规定计算：
1 预应力钢丝、钢绞线
$$\sigma _{l5}=\Psi \cdot \xi\left(0.52\dfrac{\sigma _{\mathrm{pe}}}{f_{\mathrm{pk}}}-0.26\right)\sigma _{\mathrm{pe}}\tag{6.2.6-1}$$
| 式中: | Ψ | —— | 张拉系数，一次张拉时，Ψ=1.0;超张拉时，Ψ=0.9; |
| ζ | —— | 钢筋松弛系数，I级松弛(普通松弛),ζ=1.0;Ⅱ级松弛(低松弛),ζ=0.3; | |
| σpe | —— | 传力锚固时的预应力钢筋应力，对后张法构件，σpe=σcon-σl1-σl2-σl4;对先张法构件，σpe=σcon-σl2。 |
2 先张法预应力混凝土构件，放松钢筋时由混凝土弹性压缩引起的预应力损失，可按下式计算：
$$一次张拉\hspace{3cm}\sigma _{l5}=0.05\sigma _{\mathrm{con}}\tag{6.2.6-2}$$ $$超张拉\hspace{3.5cm}\sigma _{l5}=0.035\sigma _{\mathrm{con}}\tag{6.2.6-3}$$
注：当取超张拉的应力松弛损失值时，张拉程序应符合我国有关规范要求。
2.预应力钢丝、钢绞线当需分阶段计算应力松弛损失时，可按附录C取用。
6.2.7 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失，可按下列公式计算：
$$\sigma _{l6}(t)=\dfrac{0.9[E_{\mathrm{p} }\varepsilon _{\mathrm{cs}}(t,t_{0})+\alpha _{\mathrm{EP}}\sigma _{\mathrm{pc}}\phi(t,t_{0})]}{1+15\rho\rho_{\mathrm{ps} }}\tag{6.2.7-1}$$ $$\sigma^{'}_{l6}(t)=\dfrac{0.9[E_{\mathrm{p} }\varepsilon _{\mathrm{cs}}(t,t_{0})+\alpha _{\mathrm{EP}}\sigma^{'}_{\mathrm{pc}}\phi(t,t_{0})]}{1+15\rho^{'}\rho^{'}_{\mathrm{ps} }}\tag{6.2.7-2}$$ $$\rho=\dfrac{A_{\mathrm{p} }+A_{\mathrm{s}}}{A},\rho^{'}=\dfrac{A{'}_{\mathrm{p} }+A{'}_{\mathrm{s}}}{A}\tag{6.2.7-3}$$ $$\rho_{\mathrm{ps}}=1+\dfrac{e^{2}_{\mathrm{ps}}}{i^{2}},\rho^{'}_{\mathrm{ps}}=1+\dfrac{e^{'2}_{\mathrm{ps}}}{i^{2}}\tag{6.2.7-4}$$ $$e_{\mathrm{ps}}=\dfrac{A_{\mathrm{p}}e_{\mathrm{p}}+A_{\mathrm{s}}e_{\mathrm{s}}}{A_{\mathrm{p}}+A_{\mathrm{s}}},e^{'}_{\mathrm{ps}}=\dfrac{A{'}_{\mathrm{p}}e{'}_{\mathrm{p}}+A{'}_{\mathrm{s}}e{'}_{\mathrm{s}}}{A{'}_{\mathrm{p}}+A{'}_{\mathrm{s}}}\tag{6.2.7-5}$$
| 式中: | σl6、σ 'l6(t) | —— | 构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失； |
| σpc、σ 'pc | —— | 构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力，应按第6.1.6条和第6.1.7条规定计算。此时，预应力损失值仅考虑预应力钢筋锚固时(第一批)的损失，普通钢筋应力σl6、σ 'l6应取为零；σpc、σ 'pc值不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度f 'pc的0.5倍；当σ 'pc为拉应力时，应取为零。计算σpc、σ 'pc时，可根据构件制作情况考虑自重的影响； | |
| Ep | —— | 预应力钢筋的弹性模量； | |
| αEP | —— | 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值； | |
| ρ、ρ ’ | —— | 构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率； | |
| A | —— | 构件截面面积，对先张法构件，A=A0;对后张法构件，A=An; | |
| i | —— | 截面回转半径，i²=I/A,先张法构件取I=I0,A=A0;后张法构件取I=In,A=An; | |
| ep、e 'p | —— | 构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离； | |
| es、e 's | —— | 构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心距离； | |
| eps、e 'ps | —— | 构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离； | |
| εcs(t,t0) | —— | 预应力钢筋传力锚固龄期为t0,计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩应变，按附录C计算； | |
| φcs(t,t0) | —— | 加载龄期为t0,计算考虑的龄期为t时的徐变系数，按附录C计算。 |
6.2.8 预应力混凝土构件各阶段的预应力损失值可按表6.2.8的规定进行组合。
| 预应力损失值的组合 | 先张法构件 | 后张法体内预应力混凝土构件 | 后张法体内体外混合预应力混凝土构件 | |
| 体内预应力钢筋 | 体外预应力钢筋 | |||
| 传力锚固时的损失(第一批) | ||||
| 传力锚固时的损失(第二批) | ||||
6.3 抗裂验算
6.3.1 预应力混凝土受弯构件应按下列规定进行正截面和斜截面抗裂验算：
1 正截面混凝土拉应力应符合下列要求：
1)全预应力混凝土构件
$$预制构件\hspace{5.5cm} \sigma _{\mathrm{st}}-0.85\sigma _{\mathrm{pc}}\leqslant 0\tag{6.3.1-1}$$ $$分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件\quad \sigma _{\mathrm{st}}-0.80\sigma _{\mathrm{pc}}\leqslant 0\tag{6.3.1-2}$$
2)A类预应力混凝土构件
$$\sigma _{\mathrm{st}}-\sigma _{\mathrm{pc}}\leqslant 0.7f_{\mathrm{tk} }\tag{6.3.1-3}$$ $$\sigma _{l\mathrm{t}}-\sigma _{\mathrm{pc}}\leqslant 0\tag{6.3.1-4}$$
3)B类预应力混凝土受弯构件在结构自重作用下控制截面受拉边缘不得消压。
2 斜截面混凝土主拉应力op应符合下列要求：
1)全预应力混凝土构件
$$预制构件\hspace{4.7cm}\sigma _{\mathrm{tp}}\leqslant 0.6f _{\mathrm{tk}}\tag{6.3.1-5}$$ $$现场浇筑(包括预制拼装)构件\qquad \sigma _{\mathrm{tp}}\leqslant 0.4f _{\mathrm{tk}}\tag{6.3.1-6}$$
2)A类和B类预应力混凝土构件
$$预制构件\hspace{4.7cm}\sigma _{\mathrm{tp}}\leqslant 0.7f _{\mathrm{tk}}\tag{6.3.1-7}$$ $$现场浇筑(包括预制拼装)构件\qquad\sigma _{\mathrm{tp}}\leqslant 0.5f _{\mathrm{tk}}\tag{6.3.1-8}$$
| 式中: | σst | —— | 在作用频遇组合下构件抗裂验算截面边缘混凝土的法向拉应力，按公式(6.3.2-1)计算； |
| σtl | —— | 在作用准永久组合下构件抗裂验算截面边缘混凝土的法向拉应力，按公式(6.3.2-2)计算； | |
| σpc | —— | 扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力，按第6.1.6条规定计算； | |
| σtp | —— | 由作用频遇组合和预加力产生的混凝土主拉应力，按第6.3.3条规定计算； | |
| ftk | —— | 混凝土的抗拉强度标准值，按表3.1.3采用。 |
6.3.2 在受弯构件的抗裂验算截面边缘，混凝土的法向拉应力应按下列公式计算：
$$ \tag{6.3.2-1}$$ $$ \tag{6.3.2-2}$$
| 式中: | Ms | —— | 按作用频遇组合计算的弯矩值； |
| Ml | —— | 结构自重和直接施加于结构上的汽车荷载、人群荷载、风荷载按作用准永久组合计算的弯矩值。 |
后张法构件在计算预施应力阶段由构件自重产生的拉应力时，公式(6.3.2-1)、(6.3.2-2)中的W0可改用Wn,Wn为构件净截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。
6.3.3 预应力混凝土受弯构件由作用频遇组合和预加力产生的混凝土主拉应力σtp和主压应力σcp,应按下列公式计算：
$$\begin{matrix}\sigma _{\mathrm{tp}}\\\sigma _{\mathrm{cp}}\end{matrix}=\dfrac{\sigma _{\mathrm{cx}}+\sigma _{\mathrm{cy}}}{2}\mp\sqrt{\left ( \dfrac{\sigma _{\mathrm{cx}}-\sigma _{\mathrm{cy}}}{2} \right )^{2}+\tau ^{2} }\tag{6.3.3-1}$$ $$\sigma _{\mathrm{cx}}=\sigma _{\mathrm{pc}}+\dfrac{M_{\mathrm{s}}\mathrm{y}_{0}}{I_{0}}\tag{6.3.3-2}$$ $$\sigma _{\mathrm{cy}}=\sigma _{\mathrm{cy,pv}}+\sigma _{\mathrm{cy,ph}}+\sigma _{\mathrm{cy,t}}+\sigma _{\mathrm{cy},l}\tag{6.3.3-3}$$ $$\sigma _{\mathrm{cy,pv}}=0.6\dfrac{n\sigma ^{'}_{\mathrm{pe} }A_{\mathrm{pv}}}{bs_{\mathrm{p}}}\tag{6.3.3-4}$$ $$\tau=\dfrac{V_{\mathrm{s}}S_{0}}{bI_{0}}-\dfrac{\sum\sigma ^{''}_{\mathrm{pe}}A_{\mathrm{pb}}\sin\theta _{\mathrm{p}}\cdot S_{\mathrm{n} }}{bI_{\mathrm{n}}}\tag{6.3.3-5}$$
| 式中: | σcx | —— | 在计算主应力点，由预加力和按作用频遇组合计算的弯矩Ms产生的混凝土法向应力； |
| σcy | —— | 混凝土竖向压应力； | |
| σcy,pv、σcy,ph、σcy,t、σcy,l | —— | 由竖向预应力钢筋的预加力、横向预应力钢筋的预加力、横向温度梯度和汽车荷载产生的混凝土竖向压应力频遇值； | |
| τ | —— | 在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用频遇组合计算的剪力Vs产生的混凝土剪应力；当计算截面作用有扭矩时，尚应计入由扭矩引起的剪应力； | |
| σpc | —— | 在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力，按公式(6.1.6-1)或(6.1.6-4)计算； | |
| y0 | —— | 换算截面重心轴至计算主应力点的距离； | |
| n | —— | 在同一截面上竖向预应力钢筋的肢数； | |
| σ'pe、σ''pe | —— | 竖向预应力钢筋、纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力； | |
| Apv | —— | 单肢竖向预应力钢筋的截面面积； | |
| Sp | —— | 竖向预应力钢筋的间距； | |
| b | —— | 计算主应力点处构件腹板的宽度； | |
| Apb | —— | 计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积； | |
| S0、Sn | —— | 计算主应力点以上(或以下)部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩； | |
| θp | —— | 计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角。 | |
注：公式(6.3.3-1)、(6.3.3-2)中的,为压应力时以正号代入，为拉应力时以负号代入。
6.4 裂缝宽度验算
6.4.1 钢筋混凝土和 B类预应力混凝土构件应按作用频遇组合并考虑长期效应的影响验算裂缝宽度。
6.4.2 各类环境中，钢筋混凝土和B类预应力混凝土构件的最大裂缝宽度计算值不应超过表6.4.2规定的限值
| 环境类别 | 最大裂缝宽度限值(mm) | |
| 钢筋混凝土构件、采用预应力螺纹钢筋的B类预应力混凝土构件 | 采用钢丝或钢绞线的B类预应力混凝土构件 | |
| I类—一般环境 | 0.20 | 0.10 |
| Ⅱ类—冻融环境 | 0.20 | 0.10 |
| Ⅲ类—近海或海洋氯化物环境 | 0.15 | 0.10 |
| IV类—除冰盐等其他氯化物环境 | 0.15 | 0.10 |
| V类—盐结晶环境 | 0.10 | 禁止使用 |
| VI类—化学腐蚀环境 | 0.15 | 0.10 |
| VII类—磨蚀环境 | 0.20 | 0.10 |
6.4.3 钢筋混凝土构件和 B类预应力混凝土受弯构件，其最大裂缝宽度Wcr(mm)可按下式计算：(修编)
$$W_{\mathrm{cr}}=C_{1}C_{2}C_{3}\dfrac{\sigma _{\mathrm{ss}}}{E_{\mathrm{s}}}\left ( \dfrac{c+d}{0.30+1.4\rho_{\mathrm{te} }} \right ) \tag{6.4.3}$$
| 式中: | C1 | —— | 钢筋表面形状系数，对光面钢筋，C1=1.40;对带肋钢筋，C1=1.00;对环氧树脂涂层带肋钢筋，C1=1.15; |
| C2 | —— | 长期效应影响系数，,其中Ml和Ms分别为按本规范第6.3.2条的作用准永久组合和作用频遇组合计算的弯矩设计值(或轴力设计值); | |
| C3 | —— | 与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时，C3=1.15,其他受弯构件C3=1.0,轴心受拉构件C3=1.2,偏心受拉构件C3=1.1,圆形截面偏心受压构件C3=0.75,其他截面偏心受压构件C3=0.9; | |
| σss | —— | 钢筋应力，按本规范第6.4.4条计算； | |
| c | —— | 最外排纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度(mm),当c>50 mm时，取 50m m; | |
| d | —— | 纵向受拉钢筋直径(mm);当用不同直径的钢筋时，d改用换算直径de,,式中ni为受拉区第i种钢筋的根数，di为受拉区第i种钢筋的直径，按表6.4.3取值；对于9.3.11条的焊接钢筋骨架，公式(6.4.3-1)中的d或de应乘以1.3 系数； | |
| ρte | —— | 纵向受拉钢筋的有效配筋率，按本规范第6.4.5条计算，当ρte>0.1时，取ρte=0.1;当ρte <0.01时，取ρte=0.01。 | |
| 受拉区钢筋种类 | 单根普通钢筋 | 普通钢筋的束筋 | 钢绞线束 | 钢丝束 |
| di取值 | 公称直径d | 等代直径dse | 等代直径dpe | |
注：1.，n为组成束筋的普通钢筋根数，d为单根普通钢筋公称直径。
2.n，n为钢丝束中钢丝根数或钢绞线束中钢绞线根数，dp为单根钢丝或钢绞线公称直径。
当矩形、T形和I形截面偏心受压构件满足,或圆形截面偏心受压构件满足时，可不进行裂缝宽度验算。
6.4.4 由作用频遇组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的应力σss可按下列公式计算：(修编)
1 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土构件
$$ 轴心受拉构件\hspace{4.5cm} \sigma _{\mathrm{ss} }=\dfrac{N_{\mathrm{s} }}{A_{\mathrm{s} }}\tag{6.4.4-1}$$ $$ 受弯构件 \hspace{4cm}\sigma _{\mathrm{ss} }=\dfrac{M_{\mathrm{s} }}{0.87A_{\mathrm{s}}h_{0}}\tag{6.4.4-2}$$ $$ 偏心受拉构件 \hspace{2.6cm}\sigma _{\mathrm{ss} }=\dfrac{N_{\mathrm{s}}e^{'}_{\mathrm{s} }}{A_{\mathrm{s}}(h_{0}-\alpha ^{'}_{\mathrm{s}})}\tag{6.4.4-3}$$ $$ 偏心受压构件 \hspace{3cm}\sigma _{\mathrm{ss} }=\dfrac{N_{\mathrm{s}}(e_{\mathrm{s} }-z)}{A_{\mathrm{s}}z}\tag{6.4.4-4}$$ $$ z=\left [ 0.87-0.12(1-\gamma ^{'}_{\mathrm{f} })\left ( \dfrac{h_{0}}{e_{s}} \right )^{2}\right ]h_{0} \tag{6.4.4-5}$$ $$ e_{\mathrm{s} }=\eta_{\mathrm{s} }e_{0}+\mathrm{y} _{\mathrm{s} }\tag{6.4.4-6}$$ $$ \gamma^{'}_{\mathrm{f}}=\dfrac{(b^{'}_{\mathrm{f}}-b)h^{'}_{\mathrm{f}}}{bh_{0}}\tag{6.4.4-7}$$ $$ \eta_{\mathrm{s}}=1+\dfrac{1}{4000e_{0}/h_{0}}\left ( \dfrac{l_{0}}{h} \right )^{2} \tag{6.4.4-8}$$
| 式中: | As | —— | 受拉区纵向钢筋截面面积：轴心受拉构件取全部纵向钢筋截面面积；受弯、偏心受拉及大偏心受压构件取受拉区纵向钢筋截面面积或受拉较大一侧的钢筋截面面积； |
| e's | —— | 轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离； | |
| es | —— | 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离； | |
| z | —— | 纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离，且不大于0.87h0; | |
| ηs | —— | 轴向压力的正常使用极限状态偏心距增大系数，当l0/h≤14时，取 ηs=1.0; | |
| ys | —— | 截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离； | |
| γ 'f | —— | 受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值； | |
| b 'f、h 'f | —— | 压区翼缘的宽度、厚度，在公式(6.4.4-7)中，当h 'f>0.2h0时，取 h 'f=0.2h0; | |
| Ns、Ms | —— | 按作用频遇组合计算的轴向力值、弯矩值。 |
2 圆形截面的钢筋混凝土偏心受压构件
$$ \sigma _{\mathrm{ss} }=\dfrac{0.6\left ( \dfrac{\eta_{\mathrm{s}}e_{0}}{r} \right )^{3} }{\left ( 0.45+0.26\dfrac{r_{\mathrm{s} }}{r} \right )\left ( \dfrac{\eta_{\mathrm{s} }e_{0}}{r}+0.2 \right )^{2}}\dfrac{N_{\mathrm{s}}}{A_{\mathrm{s}}}\tag{6.4.4-9}$$ $$ \eta_{\mathrm{s}}=1+\dfrac{1}{4000\dfrac{e_{0}}{2r-\alpha _{\mathrm{s}}}}\left ( \dfrac{l_{0}}{2r} \right )^{2} \tag{6.4.4-10}$$
| 式中: | As | —— | 受全部纵向钢筋截面面积； |
| Ns | —— | 按作用频遇组合计算的轴向力值； | |
| rs | —— | 纵向钢筋重心所在圆周的半径; | |
| r | —— | 圆形截面的半径； | |
| e0 | —— | 构件初始偏心距； | |
| αs | —— | 单根钢筋中心到构件边缘的距离； | |
| ηs | —— | 轴向压力的正常使用极限状态偏心距增大系数，当时，取ηs=1.0。 |
3 B类预应力混凝土受弯构件
$$ \sigma _{\mathrm{ss} }=\dfrac{M_{\mathrm{s}}\pm M_{\mathrm{p2}}-N_{\mathrm{p0}}(z-e_{\mathrm{p} })}{(A_{\mathrm{p}}+A_{\mathrm{s}})z}\tag{6.4.4-11}$$ $$ e=e_{\mathrm{p} }+\dfrac{M_{\mathrm{s} }\pm M_{\mathrm{p2} }}{N_{\mathrm{p0}}}\tag{6.4.4-12}$$
| 式中: | z | —— | 受拉区纵向普通钢筋和预应力钢筋合力点至截面受压区合力点的距离，按公式(6.4.4-5)计算，但式中的es以公式(6.4.4-12)的e代入； |
| ep | —— | 混凝土法向应力等于零时纵向预应力钢筋和普通钢筋的合力Npo的作用点至受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离； | |
| Np0 | —— | 混凝土法向应力等于零时预应力钢筋和普通钢筋的合力，先张法构件和后张法构件均按公式(6.1.7-1)计算，该式中的σp0和σ 'p0,先张法构件按公式(6.1.6-2)计算；后张法构件按公式(6.1.6-5)计算； | |
| Mp2 | —— | 由预加力Np在后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构中产生的次弯矩。 |
注：在公式(6.4.4-11)、(6.4.4-12)中，当Mp?与M,的作用方向相同时，取正号；相反时，取负号。
6.4.5 纵向受拉钢筋的有效配筋率ρte按下列公式计算：
1 矩形、T形和I形截面构件
$$ \rho=\dfrac{A_{\mathrm{s} }}{A_{\mathrm{te} }}\tag{6.4.5-1}$$
| 式中: | As | —— | 受拉区纵向钢筋截面面积：轴心受拉构件取全部纵向钢筋截面面积；受弯、偏心受拉及大偏心受压构件取受拉区纵向钢筋截面面积或受拉较大一侧的钢筋截面面积； |
| Ate | —— | 有效受拉混凝土截面面积：轴心受拉构件取构件截面面积；受弯、偏心受拉、偏心受压构件取2αsb,αs为受拉钢筋重心至受拉区边缘的距离，对矩形截面，b为截面宽度，对翼缘位于受拉区的T形、I形截面，b为受拉区有效翼缘宽度。 |
2 圆形截面构件
$$\rho_{\mathrm{te}} =\dfrac{\beta A_{\mathrm{s} }}{\pi(r^{2}-r^{2}_{1})}\tag{6.4.5-2}$$ $$r_{1}=r-2\alpha _{\mathrm{s} }\tag{6.4.5-3}$$ $$\beta=(0.4+2.5\rho)\left [ 1+0.353\left ( \dfrac{\eta_{\mathrm{s} }e_{0}}{r} \right )^{-2} \right ] \tag{6.4.5-4}$$ $$\rho=\dfrac{A_{\mathrm{s} }}{\pi r^{2}}\tag{6.4.5-5}$$
| 式中: | β | —— | 构件纵向受拉钢筋对裂缝贡献的系数； |
| As | —— | 全部纵向钢筋截面面积； | |
| r1 | —— | 圆形截面半径与单根钢筋中心到构件边缘2倍距离的差值； | |
| ρ | —— | 纵向钢筋配筋率。 |
6.5 挠度验算
6.5.1 钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件的挠度可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。
6.5.2 受弯构件的刚度可按下式计算：
1 钢筋混凝土构件
$$M_{\mathrm{s} }\geqslant M_{\mathrm{cr}}时\hspace{1cm}B=\dfrac{B_{0}}{\left ( \dfrac{M_{\mathrm{cr}}}{M_{\mathrm{s}}} \right )^{2}+\left [ 1- \left ( \dfrac{M_{\mathrm{cr}}}{M_{\mathrm{s}}} \right )^{2}\right ]\dfrac{B_{0}}{B_{\mathrm{cr} }}}\tag{6.5.2-1}$$ $$M_{\mathrm{s} }< M_{\mathrm{cr}}时\hspace{4cm}B=B_{0}\hspace{4cm}\tag{6.5.2-2}$$ $$ M_{\mathrm{cr}}=\gamma f_{\mathrm{tk} }W_{0}\tag{6.5.2-3}$$
| 式中: | B | —— | 开裂构件等效截面的抗弯刚度； |
| B0 | —— | 全截面的抗弯刚度，B0=0.95EcI0; | |
| Bcr | —— | 开裂截面的抗弯刚度，Bcr=EcIcr; | |
| Ms | —— | 按作用频遇组合计算的弯矩值； | |
| Mcr | —— | 开裂弯矩； | |
| γ | —— | 构件受拉区混凝土塑性影响系数，按公式(6.5.2-8)计算； | |
| I0 | —— | 全截面换算截面惯性矩； | |
| Icr | —— | 开裂截面换算截面惯性矩； | |
| ftk | —— | 混凝土轴心抗拉强度标准值。 |
2 预应力混凝土构件
1)全预应力混凝土和A类预应力混凝土构件
$$B_{0}=0.95E_{\mathrm{c} }I_{0}\tag{6.5.2-4}$$
2)允许开裂的B类预应力混凝土构件
$$ 在开裂弯矩 M_{\mathrm{cr}}作用下\hspace{2.8cm}B_{0}=0.95E_{\mathrm{c} }I_{0}\tag{6.5.2-5}$$ $$ 在(M_{\mathrm{s}}-M_{\mathrm{cr}})作用下\hspace{3.5cm}B_{rc}=E_{\mathrm{c} }I_{\mathrm{cr} }\tag{6.5.2-6}$$
开裂弯矩Mer按下式计算：
$$M_{\mathrm{cr}}=(\sigma_{\mathrm{pc}}+\gamma f_{\mathrm{tk}})W_{0}\tag{6.5.2-7}$$ $$\gamma=\dfrac{2S_{0}}{W_{0}}\tag{6.5.2-8}$$
| 式中: | S0 | —— | 开裂构件等效截面的抗弯刚度； |
| B0 | —— | 全截面换算截面重心轴以上(或以下)部分面积对重心轴的面积矩； | |
| σpc | —— | 扣除全部预应力损失预应力钢筋和普通钢筋合力Np0在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力，先张法构件和后张法构件均按公式(6.1.6-1)计算，但后张法构件采用净截面；该式中的Np0与第6.4.4条同样办理； | |
| W0 | —— | 换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。 |
6.5.3 受弯构件在使用阶段的挠度应考虑长期效应的影响，即按荷载频遇组合和第 6.5.2 条规定的刚度计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数。挠度长期增长系数可按下列规定取用：
当采用C40以下混凝土时，;
当采用C40~C80 混凝土时，，中间强度等级可按直线内插法取值。
钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值，由汽车荷载(不计冲击力)和人群荷载频遇组合在梁式桥主梁产生的最大挠度不应超过计算跨径的 1/600;在梁式桥主梁悬臂端产生的最大挠度不应超过悬臂长度的1/300。
6.5.4 预应力混凝土受弯构件由预加力引起的反拱值，可用结构力学方法按刚度EcI0进行计算，并乘以长期增长系数。计算使用阶段预加力反拱值时，预应力钢筋的预加力应扣除全部预应力损失，长期增长系数取用2.0。
6.5.5 受弯构件的预拱度可按下列规定设置：
1 钢筋混凝土受弯构件
1)当由荷载频遇组合并考虑长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的 1/1600时，可不设预拱度；
2)当不符合上述规定时应设预拱度，且其值可按结构自重和 1/2 可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。
2 预应力混凝土受弯构件
1)当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载频遇组合计算的长期挠度时，可不设预拱度；
2)当预加应力的长期反拱值小于按荷载频遇组合计算的长期挠度时应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。
对自重相对于活载较小的预应力混凝土受弯构件，应考虑预加应力反拱值过大可能造成的不利影响，必要时采取反预拱或设计和施工上的其他措施，避免桥面隆起直至开裂破坏。
6.5.6 预应力混凝土受弯构件需计算施工阶段的变形，宜采用有限元方法计算，应根据各施工阶段结构各单元加载龄期 t0i 和计算龄期 ti ,按附录C计算各阶段结构收缩、徐变变形增量并累加得到各个阶段结构各个部位的变形值。
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