8 构件计算的规定
8 构件计算的规定
8.1 组合式受弯构件
8.1.1 组合式受弯构件的预制构件应按第7.2节的规定进行施工阶段验算。
8.1.2 组合式受弯构件的作用效应应按下列两个阶段进行计算：
- 第一阶段：现浇混凝土层达到强度标准值前，作用应考虑预制构件自重、现浇混凝土层自重及施工时附加的其他作用。
- 第二阶段：现浇混凝土层达到强度标准值后，组合梁按整体计算，作用应计算组合构件自重、桥面系自重及使用阶段可变作用。
8.1.3 组合式受弯构件宜计算预制构件与现浇混凝土层间由混凝土龄期之差引起的混凝土收缩差效应。(修编)
8.1.4 组合式受弯构件及其预制构件应按第5.2节的规定进行正截面抗弯承载力计算，其弯矩设计值应按下列规定采用：
对预制构件
$$M_{1\mathrm{d}}=M_{1\mathrm{Gd}}+M_{1\mathrm{Qd}}\tag{8.1.4-1}$$
对组合构件(应考虑结构重要性系数γ0)
$$M_{\mathrm{d}}=M_{1\mathrm{Gd}}+M_{2\mathrm{Gd}}+M_{2\mathrm{Qd}}\tag{8.1.4-2}$$
| 式中: | M1Gd | —— | 第一阶段预制构件和现浇混凝土层自重产生的弯矩设计值，取作用标准值乘以作用分项系数1.2; |
| M1Qd | —— | 第一阶段施工时附加的其他作用产生的弯矩设计值，取作用标准值乘以作用分项系数1.4; | |
| M2Gd | —— | 第二阶段桥面系自重产生的弯矩设计值，取作用标准值乘以作用分项系数1.2; | |
| M2Qd | —— | 第二阶段可变作用组合产生的弯矩设计值，其作用分项系数按现行《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60)取用。 |
对组合构件当现浇混凝土层的强度等级与预制构件强度等级不同时，混凝土强度等级应取现浇混凝土强度等级。
8.1.5 组合式受弯构件及其预制构件应按第5.2节的规定分别计算斜截面抗剪、抗弯承载力，其中作用分项系数按第8.1.4条取用，剪力设计值按下列规定采用：
对预制构件
$$V_{1\mathrm{d}}=V_{1\mathrm{Gd}}+V_{1\mathrm{Qd}}\tag{8.1.5-1}$$
对组合构件(应考虑结构重要性系数γ0)
$$V_{\mathrm{d}}=V_{1\mathrm{Gd}}+V_{2\mathrm{Gd}}+V_{2\mathrm{Qd}}\tag{8.1.5-2}$$
| 式中: | V1Gd | —— | 第一阶段预制构件和现浇混凝土层自重产生的剪力设计值； |
| V1Qd | —— | 第一阶段施工时附加的其他作用产生的剪力设计值； | |
| V2Gd | —— | 第二阶段桥面系自重产生的剪力设计值； | |
| V2Qd | —— | 第二阶段可变作用组合产生的剪力设计值。 |
对组合构件，计算斜截面内混凝土和箍筋共同抗剪的承载力设计值 Vcs[公式(5.2.9-2)]时，如现浇混凝土层与预制构件的混凝土强度等级不同，应取两者较低者，但按公式计算的组合构件抗剪承载力设计值不应低于预制构件的抗剪承载力设计值；对预应力混凝土组合构件，取预应力提高系数α2=1.0。
8.1.6 组合式受弯梁当符合第9.3.16条和第9.3.17条构造要求时，预制构件与现浇混凝土层之间结合面的抗剪承载力应满足下式要求：
8.1.7 组合式受弯构件，其结合面抗剪承载力应符合下式要求：(修编)
8.1.8 使用阶段要求不出现裂缝的预应力混凝土组合式受弯构件，其预制构件和组合构件应分别按第6.1.1条、第6.3.1条的规定进行正截面抗裂验算。对组合构件，第6.3.1条有关公式中的σpc取预制构件抗裂边缘混凝土的预压应力，ftk取预制构件混凝土的抗拉强度标准值。作用频遇组合和准永久组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力应按下列公式计算：
8.1.9 预应力混凝土组合式受弯构件，应按第6.3.1条对全预应力混凝土构件、预应力混凝土 A 类构件的要求进行斜截面抗裂验算，混凝土主拉应力应考虑组合构件受力特点，按第6.3.3条的规定计算。
8.1.10 钢筋混凝土组合构件应验算裂缝宽度。按作用频遇组合并考虑长期效应的影响计算的最大裂缝宽度不应超过第6.4.2条规定的限值。
8.1.11 钢筋混凝土组合式受弯构件作为整体构件，其最大裂缝宽度可按公式(6.4.3)计算，式中的长期效应影响系数C2和钢筋应力σss按下列公式计算：
8.1.12 组合式受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的刚度用结构力学的方法计算。
8.1.13 在作用频遇组合下组合式受弯构件的刚度，可按下列规定计算：
8.1.14 组合式受弯构件的长期挠度，可在按第8.1.13条刚度计算的挠度值基础上，乘以长期增长系数η0求得：
8.1.15 预应力混凝土受弯组合构件由预加力引起的反拱值，可用结构力学方法按预制构件刚度Ec1i01计算；使用阶段预加力反拱值应将计算结果乘以长期增长系数1.75。在计算中，预应力钢筋的应力应扣除全部预应力损失。
8.2 后张预应力混凝土锚固区 (新增)
8.2.1 对于后张预应力混凝土构件，其预应力锚固区的承载力应满足下列要求：
- 局部区的锚下抗压承载力应符合第5.7节的规定。
- 体区各受拉部位的抗拉承载力应符合下式规定：
$$\gamma _{0}T_{(.),\mathrm{d}}\leqslant f_{\mathrm{sd} }A_{\mathrm{s} }\tag{8.2.1}$$
| 式中: | T(.),d | —— | 总体区各受拉部位的拉力设计值。对于端部锚固区，锚下劈裂力Tb,d、剥裂力Ts,d和边缘拉力Tet,d,可按第8.2.2条～第8.2.5条计算或采用拉压杆模型计算；对于三角齿块锚固区，五个受拉部位的拉力设计值可按第8.2.6条计算或采用拉压杆模型计算； |
| fsd | —— | 普通钢筋抗拉强度设计值； | |
| As | —— | 拉杆中的普通钢筋面积，按第9.4.18条和第9.4.20条规定布置范围内的钢筋计算。 |
注：1.预应力锚固区的范围，对于端部锚固区，横向取梁端全截面，纵向取1.0至1.2倍的梁高或梁宽的较大值；对于三角齿块锚固区，横向取齿块宽度的3倍，纵向取齿块长度外加2倍壁板厚度。
2.局部区的范围，横向取锚下局部受压面积(图5.7.1),纵向取1.2倍的锚垫板较长边尺寸。
3.总体区的范围，取局部区以外的锚固区部分。
8.2.2 端部锚固区的锚下劈裂力设计值Tb,d(图 8.2.2)宜按下列规定计算。
1 单个锚头引起的锚下劈裂力设计值：
$$T_{\mathrm{b,d}}= 0.25P_{\mathrm{d}}(1+\gamma)^{2}\left[(1-\gamma )-\dfrac{a}{h}\right ]+0.5P_{\mathrm{d}}\left | \sin \alpha \right | \tag{8.2.2-1}$$
劈裂力作用位置至锚固端面的水平距离：
$$d_{b}=0.5(h-2e)+e\sin\alpha \tag{8.2.2-2}$$
| 式中: | Pd | —— | 预应力锚固力设计值，取1.2倍张拉控制力； |
| α | —— | 锚垫板宽度； | |
| h | —— | 锚固端截面高度； | |
| e | —— | 锚固力偏心距，即锚固力作用点距截面形心的距离； | |
| γ | —— | 锚固力在截面上的偏心率，γ=2e/h; | |
| α | —— | 力筋倾角，一般在-50～+20°之间；当锚固力作用线从起点指向截面形心时取正值，逐渐远离截面形心时取负值。 |
2 一组密集锚头引起的锚下劈裂力设计值，宜采用其锚固力的合力值代入式(8.2.2-1)计算。
3 非密集锚头引起的锚下劈裂力设计值，宜按单个锚头分别计算，取各劈裂力的最大值。
注：1.当相邻锚垫板的中心距小于2倍锚垫板宽度时(图8.2.2b),该锚头为密集锚头；否则，为非密集锚头。
2.一组密集锚头的总垫板宽度a取该组锚头两个最外侧垫板外缘之间的间距(图8.2.2b)。
图 8.2.2 端部锚固区的锚下劈裂力计算
8.2.3 由锚垫板局部压陷引起的周边剥裂力Ts,d(图 8.2.3)宜按下式计算：
$$T_{\mathrm{s,d} }=0.02\mathrm{max} \left \{ P_{\mathrm{di} } \right \} \tag{8.2.3}$$
| 式中: | Pid | —— | 同一端面上，第i个锚固力设计值。 |
图 8.2.3 锚头的周边剥裂力计算
8.2.4 当两个锚固力的中心距大于1/2 锚固端截面高度时，该组大间距锚头间的端面剥裂力(图 8.2.4)宜按下式计算，且不小于最大锚固力设计值的0.02倍。
图 8.2.4 大间距锚头间的剥裂力计算
$$T_{\mathrm{s,d} }=0.45\overline{P}_{\mathrm{d}}\cdot\left (\dfrac{2S}{h}-1\right )\tag{8.2.4}$$
| 式中: | —— | 锚固力设计值的平均值，即； | |
| S | —— | 两个锚固力的中心距； | |
| h | —— | 锚固端截面高度。 |
8.2.5 端部锚固区的边缘拉力设计值(图 8.2.5)宜按下式计算：
$$T_{\mathrm{et,d}}=\left\{\begin{matrix}0 \hspace{3cm}\gamma \leqslant 1/3\\\dfrac{(3\gamma -1)^2}{12\gamma }P_{\mathrm{d} }\hspace{1cm}\gamma >1/3\end{matrix}\right.\tag{8.2.5}$$
| 式中: | γ | —— | 锚固力在截面上的偏心率，γ=2e/h,e和h按第8.2.2条的规定取值。 |
图 8.2.5 端部锚固区的边缘拉力计算
8.2.6 三角齿块锚固区内五个受拉部位(图 8.2.6)的拉力设计值，宜按以下规定计算。
图 8.2.6 后张预应力构件齿块锚固区的受拉效应
1 锚下劈裂力设计值
$$T_{\mathrm{b,d}}=0.25P_{\mathrm{d} }\left ( 1-\dfrac{a}{2d} \right ) \tag{8.2.6-1}$$
| 式中： | d | —— | 锚固力中心至齿板上边缘的垂直距离。 |
1 锚下劈裂力设计值
$$T_{\mathrm{s,d}}=0.04P_{\mathrm{d} }\tag{8.2.6-2}$$
1 锚下劈裂力设计值
$$T_{\mathrm{tb,d}}=0.20P_{\mathrm{d} }\tag{8.2.6-3}$$
1 锚下劈裂力设计值
$$T_{\mathrm{et,d}}=\dfrac{(2e-d)^2}{12e(e+d)}P_{\mathrm{d} }\tag{8.2.6-4}$$
| 式中： | e | —— | 固力作用点至壁板中心的距离。 |
$$T_{\mathrm{R,d}}=P_{\mathrm{d} }\alpha \tag{8.2.6-5}$$
| 式中： | α | —— | 应力钢筋转向前后的切线夹角(rad)。 |
8.3 支座处横隔梁 (新增)
8.3.1 支座处横隔梁应进行横桥向受力计算，可采用隔离体简化模型，假定跨内荷载由腹板传递至横隔梁。当横隔梁的宽高比Bw/h>2时，可按第5章~第7章钢筋混凝土受弯构件进行计算；当横隔梁的宽高比 Bw/h≤2时，可按应力扰动区进行计算。Bw为横隔梁外腹板中心线之间的距离，h为横隔梁的高度。
8.3.2 单室箱梁的横隔梁，当其宽高比0.5≤Bw/h≤2时，可按以下规定进行顶部横向受拉部位的抗拉承载力计算：
$$T_{\mathrm{R,d}}=P_{\mathrm{d} }\alpha \tag{8.3.2-1}$$ $$T_{\mathrm{R,d}}=P_{\mathrm{d} }\alpha \tag{8.3.2-2}$$
| 式中： | αt,d | —— | 横隔梁顶部横向拉杆内力设计值，见图8.3.2; |
| Vd | —— | 由单侧腹板传递至横隔梁的竖向剪力设计值。对于双支座情形，Vd取为单个支座反力设计值Rd;对于单支座情形，Vd取为1/2 支座反力设计值，即Vd=Rd/2; | |
| S | —— | 对于双支座支承的横隔梁，S取支座中心距；对于单支座支承的横隔梁，S取1/2 支座垫板宽度α; | |
| h | —— | 横隔梁的高度，取支座处箱梁梁高； | |
| Bw | —— | 对于直腹板，Bw为腹板中心线之间的间距；对于斜腹板，Bw为腹板中心线中点之间的距离； | |
| fsd、fpd | —— | 普通钢筋、预应力钢筋的抗拉强度设计值； | |
| As、Ap | —— | 拉杆中的普通钢筋、预应力钢筋面积，在桥梁纵向应计入横隔梁及其两侧各1倍横隔梁厚度范围内的钢筋，在梁高方向应计入箱梁顶板厚度内的钢筋。 | |
图 8.3.2 支座处横隔梁的顶部横向拉力计算
8.4 墩台盖梁
8.4.1 墩台盖梁与柱宜按刚架计算，盖梁的计算跨径宜取支承中心的距离。
8.4.2 盖梁应按下列规定进行结构设计： (修编)
- 当盖梁跨中部分的跨高比l/h>5.0时，按第5章~第7章钢筋混凝土一般构件计算；当盖梁跨中部分的跨高比为2.5< l/h≤5.0时，按第8.4.3条条~第8.4.5条条进行承载力验算。此处，l为盖梁的计算跨径，h为盖梁的高度。
- 盖梁(墩帽)的悬臂部分，按第8.4.6条和第8.4.7条进行承载力验算。
8.4.3 钢筋混凝土盖梁的正截面抗弯承载力应满足下列公式要求：
$$ \gamma _{0}M_{\mathrm{d} }\leqslant f_{\mathrm{sd} }A_{\mathrm{s} }Z\tag{8.4.3-1}$$ $$ z=\left ( 0.75+0.05\dfrac{l}{h} \right )(h_{0}-0.5x) \tag{8.4.3-2}$$
| 式中: | Md | —— | 盖梁最大弯矩设计值； |
| fsd | —— | 纵向普通钢筋的抗拉强度设计值； | |
| As | —— | 受拉区普通钢筋截面面积； | |
| z | —— | 内力臂； | |
| x | —— | 截面受压区高度，按公式(5.2.2-2)计算； | |
| h0 | —— | 截面有效高度。 |
8.4.4 钢筋混凝土盖梁的抗剪截面应满足下列要求：
$$\gamma _{0}V_{\mathrm{d} }\leqslant 0.33\times 10^{-4}\left ( \dfrac{l}{h} +10.3\right )\sqrt{f_{\mathrm{cu,k}}}bh_{0} \tag{8.4.4}$$
| 式中: | Vd | —— | 验算截面处的剪力设计值(kN); |
| b | —— | 盖梁截面宽度(mm); | |
| h0 | —— | 盖梁截面有效高度(mm); | |
| fcu,k | —— | 混凝土立方体抗压强度标准值(MPa)。 |
8.4.5 钢筋混凝土盖梁的斜截面抗剪承载力应满足下列要求：
$$\gamma _{0}V_{\mathrm{d} }\leqslant 0.5\times 10^{-4}\alpha _{1}\left (14- \dfrac{l}{h} \right )bh_{0}\sqrt{(2+0.6P)\sqrt{f_{\mathrm{cu,k}}}\rho_{\mathrm{sv}}f_{\mathrm{sv}}} \tag{8.4.5}$$
| 式中: | Vd | —— | 验算截面处的剪力设计值(kN); |
| α1 | —— | 连续梁异号弯矩影响系数，计算近边支点梁段的抗剪承载力时，α1=1.0;计算中间支点梁段及刚构各节点附近时，α1=0.9; | |
| P | —— | 受拉区纵向受拉钢筋的配筋百分率，P=100ρ, ρ=A/bh0,当P>2.5时，取P=2.5; | |
| ρsv | —— | 箍筋配筋率，，此处，Asv为同一截面内箍筋各肢的总截面面积，Sv为箍筋间距；箍筋配筋率应符合第9.3.12条规定； | |
| fsv | —— | 箍筋的抗拉强度设计值(MPa); | |
| b | —— | 盖梁的截面宽度(mm); | |
| h0 | —— | 盖梁的截面有效高度(mm)。 |
8.4.6 钢筋混凝土盖梁的悬臂部分承受竖向力作用时，应符合下列规定：
- 当竖向力作用点至柱边缘的水平距离(圆形截面柱可换算为边长等于0.8倍直径的方形截面柱)大于盖梁截面高度时，按第5章~第7章钢筋混凝土一般构件计算。
- 当竖向力作用点至柱边缘的水平距离等于或小于盖梁截面高度时，可采用拉压杆模型按下列规定计算悬臂上缘拉杆的抗拉承载力(图 8.4.6):
$$ \gamma _{0}T_{\mathrm{t,d} }\leqslant f_{\mathrm{sd}}A_{\mathrm{s}}+f_{\mathrm{pd}}A_{\mathrm{p}}\tag{8.4.6-1}$$ $$T_{\mathrm{t,d} }=\dfrac{x+b_{c}/2}{z}F_{d}\tag{8.4.6-2}$$
| 式中: | Tt,d | —— | 盖梁悬臂上缘拉杆的内力设计值； |
| fsd、fpd | —— | 普通钢筋、预应力钢筋的抗拉强度设计值； | |
| As、Ap | —— | 拉杆中的普通钢筋、预应力钢筋面积； | |
| Fd | —— | 盖梁悬臂部分的竖向力设计值，按基本组合取用； | |
| bc | —— | 柱的支撑宽度，方形截面柱取截面边长，圆形截面柱取0.8倍直径； | |
| x | —— | 竖向力作用点至柱边缘的水平距离； | |
| h0 | —— | 盖梁的有效高度； | |
| z | —— | 盖梁的内力臂，可取z=0.9h0。 |
图 8.4.6 盖梁短悬臂部分的拉压杆模型
8.4.7 对于布置双支座的独柱墩的墩帽(顶部),可采用拉压杆模型按下列规定计算顶部横向受拉部位的抗拉承载力(图 8.4.7): (新增)
$$\gamma _{0}T_{\mathrm{t,d} }\leqslant f_{\mathrm{sd} }A_{\mathrm{s} }\tag{8.4.7-1}$$ $$T_{\mathrm{t,d} }=0.45F_{\mathrm{d} }\left ( \dfrac{2S-b^{'}}{h} \right ) \tag{8.4.7-2}$$
图 8.4.7 三种独柱墩的墩帽(顶部)配筋设计的拉压杆模型
| 式中: | Tt,d | —— | 墩顶的横向拉杆内力设计值； |
| Fd | —— | 墩顶的竖向力设计值，按基本组合取用； | |
| S | —— | 双支座的中心距； | |
| h | —— | 墩顶横向变宽度区段的高度，当h>b时取h=b,b为墩帽顶部横向宽度； | |
| b' | —— | 距离墩顶高度为h的位置处，墩帽或墩身的横向宽度； | |
| fsd | —— | 普通钢筋抗拉强度设计值； | |
| As | —— | 拉杆中的普通钢筋面积，按盖梁顶部 2h/9 高度范围内的钢筋计算。 |
8.4.8 当盖梁跨中部分的跨高比为2.5< l/h≤5.0时，钢筋混凝土盖梁的最大裂缝宽度按第6.4.3条的公式计算，但其中系数C3取为并不应超过第6.4.2条的限值。
8.5 桩基承台
8.5.1 在进行承台计算时，单桩作用于承台底面的竖向力设计值可按下列公式计算(图 8.5.1):
$$N_{\mathrm{id} }=\dfrac{F_{\mathrm{d}}}{n}\pm\dfrac{M_{\mathrm{xd} }\mathrm{y}_{i} }{\sum \mathrm{y} ^{2}_{i}}\pm\dfrac{M_{\mathrm{y}d}x_{i} }{\sum x^{2}_{i}}\tag{8.5.1}$$
| 式中: | Nid | —— | 第i根桩作用于承台底面的竖向力设计值； |
| Fd | —— | 由承台底面以上的作用组合产生的竖向力设计值； | |
| Mxd、Myd | —— | 由承台底面以上的作用组合绕通过桩群形心的x轴、y轴的弯矩设计值； | |
| n | —— | 承台下面桩的总根数； | |
| xi、yi | —— | 第i排桩中心至y轴、x轴的距离。 |
图 8.5.1 桩基承台计算
1-墩身；2-承台；3-桩；4-剪切破坏斜截面
8.5.2 当承台下面外排桩中心距墩台身边缘大于承台高度时，其正截面(垂直于x轴和y轴的竖向截面)抗弯承载力可作为悬臂梁按第5.2节规定计算。
- 承台截面计算宽度
1)当桩中距不大于三倍桩边长或三倍桩直径时，取承台全宽；
2)当桩中距大于三倍桩边长或三倍桩直径时
$$b_{\mathrm{s} }=2a +3D(n-1)\tag{8.5.2-1}$$
| 式中: | bs | —— | 台截面计算宽度； |
| α | —— | 平行于计算截面的边桩中心距承台边缘距离； | |
| D | —— | 桩边长或桩直径； | |
| n | —— | 平行于计算截面的桩的根数。 |
- 承台计算截面弯矩设计值应按下列公式计算(图 8.5.1):
$$M_{\mathrm{xcd} }=\sum N_{\mathrm{id}}\mathrm{y_{ci}} \tag{8.5.2-2}$$ $$M_{\mathrm{ycd} }=\sum N_{\mathrm{id}}x_\mathrm{ci} \tag{8.5.2-3}$$
| 式中: | Mxcd、Mycd | —— | —计算截面外侧各排桩竖向力组合产生的绕x轴和y轴在计算截面处的弯矩设计值； |
| Nid | —— | 计算截面外侧第i排桩的竖向力设计值，取该排桩根数乘以该排桩中最大单桩竖向力设计值； | |
| xci、yci | —— | 垂直于y轴和x轴方向，自第i排桩中心线至计算截面的距离。 | |
| n | —— | 承台下面桩的总根数；； | |
| xi、yi | —— | 第i排桩中心至y轴、x轴的距离。 |
8.5.3 当承台下面外排桩中心距墩台身边缘大于承台高度时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定(见图 8.5.1):
$$\gamma _{0}V_{\mathrm{d} }\leqslant 0.9\times 10^{-4}\dfrac{(2+0.6P)}{m}\sqrt{f_{\mathrm{cu,k} }}b_{\mathrm{s} }h_{0} \tag{8.5.3}$$
| 式中: | Vd | —— | 由承台悬臂下面桩的竖向力设计值产生的计算斜截面以外各排桩最大剪力设计值的总和(kN);每排桩的竖向力设计值，取其中一根最大值乘以该排桩的根数； |
| fcu,k | —— | 边长为150 mm的混凝土立方体抗压强度标准值(MPa); | |
| P | —— | 斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P=100ρ,ρ=As/bh0,当P>2.5时，取P=2.5,其中 As为承台截面计算宽度(第8.5.2条)内纵向受拉钢筋截面面积； | |
| m | —— | 剪跨比，m=αxi/h0或m=αyi/h0,当m＜0.5时，取 m=0.5,其中αxi和αyi分别为沿x轴和y轴墩台边缘至计算斜截面外侧第i排桩边缘的距离；当为圆形截面桩时，可换算为边长等于0.8倍圆桩直径的方形截面桩； | |
| bs | —— | 承台计算宽度(mm),见第8.5.2条有关正截面抗弯承载力计算时对于计算宽度的规定； | |
| h0 | —— | 承台有效高度(mm)。 |
当承台的同方向可作出多个斜截面破坏面时，应分别对每个斜截面进行抗剪承载力计算。
8.5.4 当承台下面外排桩中心与墩台身边缘的距离等于或小于承台高度时，承台的极限承载力可按附录B中的拉压杆模型方法进行设计(图 8.5.4)。
1 斜压杆承载力符合下列规定：
$$ \gamma _{0}C_{\mathrm{i,d} }\leqslant tb_{\mathrm{s} }f_{\mathrm{ce,d} }\tag{8.5.4-1}$$ $$ f_{\mathrm{ce,d} }=\dfrac{\beta_{\mathrm{c}}f_{\mathrm{cd}}}{0.8+170\varepsilon_{1}}\leqslant 0.85\beta_{\mathrm{c} }f_{\mathrm{cd} } \tag{8.5.4-2}$$ $$ \varepsilon_{1}=\dfrac{T_{\mathrm{i,d} }}{A_{\mathrm{s}}E_{\mathrm{s}}}+\left ( \dfrac{T_{\mathrm{i,d} }}{A_{\mathrm{s}}E_{\mathrm{s}}}+0.002 \right )\cot^{2}\theta _{\mathrm{i} } \tag{8.5.4-3}$$ $$ t=b\sin\theta _{\mathrm{i} }+h_{a}\cos\theta _{\mathrm{i} }\tag{8.5.4-4}$$ $$ h_{a}=S+6d\tag{8.5.4-5}$$
| 式中: | ci,d | —— | 压杆的内力设计值，包括,,其中N1d和N2d分别为承台悬臂下面“1”排桩和“2”排桩内该排桩的根数乘以该排桩中最大单桩竖向力设计值，竖向力设计值按公式(8.5.1)计算；按公式(8.5.4-1)计算压杆承载力时，式中Ci,d取C1,d和c2,d两者中较大者； |
| θi | —— | 斜压杆与拉杆之间的夹角，其中，其中h0为承台有效高度；α为压杆中线与承台顶面的交点至墩台边缘的距离，取α=0.15h0;x1和x2为桩中心至墩台边缘的距离； | |
| fce,d | —— | 混凝土压杆的等效抗压强度设计值，计算时参数βc按附录B取值： | |
| t | —— | 压杆计算高度； | |
| bs | —— | 压杆计算宽度，按第8.5.2条有关正截面抗弯承载力计算时对计算宽度的规定取用； | |
| b | —— | 桩的支撑面计算宽度，方形截面取截面边长，圆形截面取直径的0.8倍； | |
| As | —— | 在压杆计算宽度 bs(拉杆计算宽度)范围内拉杆钢筋截面面积； | |
| s | —— | 拉杆钢筋的顶层钢筋中心至承台底的距离； | |
| d | —— | 拉杆钢筋直径，当采用不同直径的钢筋时，d取加权平均值。 |
图 8.5.4 承台按拉压杆模型计算
1-墩台身；2-承台；3-桩；4-拉杆钢筋
2 拉杆承载力符合下列规定：
$$\gamma _{0}T_{\mathrm{i,d} }\leqslant f_{\mathrm{sd} }A_{\mathrm{s} }\tag{8.5.4-6}$$
| 式中: | Ti,d | —— | 拉杆内力设计值，取T1,d与T2,d两者中较大者，其中 ，; |
| fsd | —— | 拉杆钢筋抗拉强度设计值 | |
| As | —— | 在压杆计算宽度bs(拉杆计算宽度)范围内拉杆钢筋截面面积。 |
在垂直于拉杆的承台全宽内，拉杆钢筋应按第9.6.10条第2款布置。在拉杆计算宽度bs内的受拉钢筋的配筋率不应小于0.15%。
8.5.5 承台应按下列规定进行冲切承载力验算：
图 8.5.5 承台冲切破坏锥体
1 柱或墩台向下冲切的破坏锥体应采用自柱或墩台边缘至相应桩顶边缘连线构成的锥体；桩顶位于承台顶面以下一倍有效高度h0处。锥体斜面与水平面的夹角，不应小于45°,当小于45°时，取用45°。
柱或墩台向下冲切承台的冲切承载力符合下列规定：
$$\gamma_{0}F_{l\mathrm{d}}\leqslant 0.6f_{\mathrm{td} }h_{0}[2a_{\mathrm{px}}(b_{\mathrm{y} }+a_{\mathrm{y} })+2a_{\mathrm{py}}(b_{\mathrm{x} }+a_{\mathrm{x} })]\tag{8.5.5-1}$$ $$a_{\mathrm{px} }=\dfrac{1.2}{\lambda _{\mathrm{x} }+0.2}\tag{8.5.5-2}$$ $$a_{\mathrm{py} }=\dfrac{1.2}{\lambda _{\mathrm{y} }+0.2}\tag{8.5.5-3}$$
| 式中: | Fld | —— | 作用于冲切破坏锥体上的冲切力设计值，可取柱或墩台的竖向力设计值减去锥体范围内桩的反力设计值； |
| bx、by | —— | 柱或墩台作用面积的边长[图8.5.5a)]； | |
| ax、ay | —— | 冲跨，冲切破坏锥体侧面顶边与底边间的水平距离，即柱或墩台边缘到桩边缘的水平距离，其值不应大于h0[图8.5.5a)]； | |
| λx、λy | —— | 冲跨比，λx=αx/h0,λy=αy/h0,当αx < 0.2h0或αy < 0.2h0时，取 αx=0.2h0或αy=0.2h0； | |
| αpx、αpy | —— | 分别与冲跨比λx、λy对应的冲切承载力系数； | |
| ftd | —— | 混凝土轴心抗拉强度设计值。 |
2 对于柱或墩台向下的冲切破坏锥体以外的角桩和边桩，其向上冲切承台的冲切承载力符合下列规定：
1)角桩
$$\gamma _{0}F_{l\mathrm{d}}\leqslant 0.6f_{\mathrm{td} }h_{0}\left [ \alpha ^{'}_{\mathrm{px} }\left (b_{\mathrm{y} }+\dfrac{a_{\mathrm{y} }}{2}\right )+a^{'}_{\mathrm{py} }\left (b_{x}+\dfrac{a_{x}}{2}\right )\right ] \tag{8.5.5-4}$$ $$a^{'}_{\mathrm{px} }=\dfrac{0.8}{\lambda _{\mathrm{x} }+0.2}\tag{8.5.5-5}$$ $$a^{'}_{\mathrm{py} }=\dfrac{0.8}{\lambda _{\mathrm{y} }+0.2}\tag{8.5.5-6}$$
| 式中: | Fld | —— | 角桩竖向力设计值； |
| bx、by | —— | 承台边缘至桩内边缘的水平距离[图8.5.5b)]； | |
| ax、ay | —— | 冲跨，为桩边缘至相应柱或墩台边缘的水平距离，其值不应大于 hh0[图8.5.5b)]； | |
| λx、λy | —— | 冲跨比，λx=αx/h0,λy=αy/h0,当αx < 0.2h0或αy < 0.2h0时，取 αx=0.2h0或αy=0.2h0； | |
| α'px、α'py | —— | 分别与冲跨比λx、λyy对应的冲切承载力系数。 |
2)边桩，当时[b见图8.5.5b)]
$$\gamma _{0}F_{l\mathrm{d}}\leqslant 0.6f_{\mathrm{td} }h_{0}[\alpha ^{'}(b_{\mathrm{p} }+h_{0})+0.667\cdot(2b_{\mathrm{x} }+a_{\mathrm{x} })]\tag{8.5.5-7}$$
| 式中: | Fld | —— | 边桩竖向力设计值； |
| bx | —— | 承台边缘至桩内边缘的水平距离； | |
| bp | —— | 方桩的边长； | |
| αx | —— | 冲跨，为桩边缘至相应柱或墩台边缘的水平距离，其值不应大于h0； | |
| α'px、α'py | —— | 分别与冲跨比λx、λyy对应的冲切承载力系数。 |
按上述各款计算时，圆形截面桩可换算为边长等于0.8倍圆桩直径的方形截面桩。
注：当承台为变厚度时，公式(8.5.5-1)中的h0取沿柱或墩台边缘垂直截面的承台有效高度；公式(8.5.5-4)、(8.5.5-7)中的h0取承台边缘截面的有效高度。
8.6 铰
8.6.1 线接触的圆柱形铰，其受压面抗压承载力宜符合下列规定：
$$\gamma _{0}F_{\mathrm{hd}}\leqslant \dfrac{7.14(\eta_{\mathrm{s} }\beta f_{\mathrm{cd} })^{2}l}{E_{c}\left(\dfrac{1}{r_{1}}-\dfrac{1}{r_{2}}\right)}\tag{8.6.1-1}$$ $$\beta=\sqrt{\dfrac{A_{\mathrm{b} }}{bl}}\tag{8.6.1-2}$$
压力传递面的宽度b(图 8.6.1)按下列公式计算：
$$b=2.74\sqrt{\dfrac{\gamma _{0}F_{\mathrm{hd} }}{E_{c}\left(\dfrac{1}{r_{1}}-\dfrac{1}{r_{2}}\right)l}}\tag{8.6.1-3}$$
| 式中: | Fhd | —— | 作用于受压面上铰的压力设计值； |
| fcd | —— | 混凝土抗压强度设计值； | |
| Ab | —— | 局部受压时的计算底面积，按图5.7.1确定； | |
| ηs | —— | 混凝土局部承压修正系数，按第5.7.1条规定采用； | |
| l | —— | 圆柱形铰的长度； | |
| Ec | —— | 混凝土弹性模量； | |
| r1、r2 | —— | 上下圆柱体半径，当上圆柱体与平面接触时，取； | |
| γ0 | —— | 结构重要性系数。 |
图 8.6.1 混凝土铰
8.6.2 铰的横向抗拉承载力宜符合下列规定(图 8.6.1):
$$\gamma _{0}F_{\mathrm{hd} }\leqslant \dfrac{h}{0.425(a-b)}f_{\mathrm{sd} }A_{\mathrm{s} }\tag{8.6.2}$$
| 式中: | fsd | —— | 铰内横向钢筋抗拉强度设计值； |
| α | —— | 铰的宽度； | |
| h | —— | 铰的高度，取α值的0.80~1.25倍； | |
| b | —— | 铰的压力传递面宽度，按公式(8.6.1-3)计算； | |
| As | —— | 铰的横向抗拉钢筋截面面积。 |
在铰的侧向，可按横向钢筋截面面积的0.4倍配置钢筋。
8.7 支座
8.7.1 桥梁支座应符合下列要求： (新增)
- 支座应具有将上部结构承受的结构自重、汽车荷载等竖向作用有效传递到下部结构的能力，且保证在风荷载、地震作用等水平荷载作用下上部结构的安全。
- 支座类型及规格应根据上下部结构形式、支座反力及水平力设计值、支座处位移量确定。
- 支座反力设计值Rck应按竖向荷载(汽车荷载应计入冲击系数)标准值进行组合计算。
- 支座水平力设计值应按水平向作用的标准值进行组合计算。
- 计算支座处梁的相对位移量时应考虑以下因素：
1)因温度变化、汽车制动力等引起的位移；
2)因梁挠曲引起的位移；
3)因施加预应力引起的主梁位移；
4)因混凝土收缩徐变引起的位移；
5)因地震等偶然作用引起的位移。
8.7.2 板式橡胶支座的基本设计数据，及其产品分类、技术要求、试验方法、检验规则等应符合《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T4)的规定。
8.7.3 板式橡胶支座的选择应符合下列规定。
1有效承压面积应符合下列规定：
$$A_{\mathrm{e}}\geqslant\dfrac{R_{\mathrm{ck}}}{\sigma _{\mathrm{c}}}\tag{8.7.3-1}$$
| 式中: | Ae | —— | 支座有效承压面积(承压加劲钢板面积); |
| Rck | —— | 支座反力设计值，汽车荷载应计入冲击系数； | |
| σc | —— | 使用阶段支座平均压应力限值，按《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T4)取用。 |
2橡胶层总厚度应符合下列规定：
1)从满足剪切变形考虑，应符合下列条件：
$$不计制动力时\hspace{3.6cm}t_{\mathrm{e} }\geqslant 2\Delta_{l}\tag{8.7.3-2}$$ $$计入制动力时\hspace{3cm}t_{\mathrm{e} }\geqslant 1.43\Delta_{l}\tag{8.7.3-3}$$
当板式橡胶支座在横桥向平行于墩台帽或盖梁顶横坡设置时，支座橡胶层总厚度应符合下列条件：
$$不计制动力时\hspace{3.8cm}t_{\mathrm{e} }\geqslant \sqrt{\Delta_{l}^{2}+\Delta_{\mathrm{t} }^{2}}\tag{8.7.3-4}$$ $$计入制动力时\hspace{3cm}t_{\mathrm{e} }\geqslant 1.43\sqrt{\Delta_{l}^{2}+\Delta_{\mathrm{t} }^{2}}\tag{8.7.3-5}$$
| 式中: | te | —— | 支座橡胶层总厚度； |
| Δl | —— | 由上部结构温度变化、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的支座剪切变形和纵向力标准值(计入制动力标准值)产生的支座剪切变形，以及支座直接设置于不大于 1%坡的梁底面下、在支座顶面由支座反力设计值顺纵坡方向分力产生的剪切变形之和； | |
| Δt | —— | 支座在横桥向平行于不大于2%墩台帽或盖梁顶横坡上设置，由支座反力设计值平行于横坡方向分力产生的剪切变形。 |
2)从保证受压稳定考虑，应符合下列条件：
$$矩形支座\hspace{3cm}\dfrac{l_{a}}{10}\leqslant t_{\mathrm{e} }\leqslant \dfrac{l_{a}}{5}\tag{8.7.3-6}$$ $$圆形支座\hspace{3cm}\dfrac{d}{10}\leqslant t_{\mathrm{e} }\leqslant \dfrac{d}{5}\tag{8.7.3-7}$$
| 式中: | la | —— | 矩形支座短边尺寸； |
| d | —— | 圆形支座直径。 |
3 板式橡胶支座竖向平均压缩变形应符合下列规定：
$$ \delta _{\mathrm{c,m} }=\dfrac{R_{\mathrm{ck}}t_{\mathrm{e}}}{A_{\mathrm{e}}E_{\mathrm{e}}}+\dfrac{R_{\mathrm{ck}}t_{\mathrm{e}}}{A_{\mathrm{e}}E_{\mathrm{b}}}\tag{8.7.3-8}$$ $$\theta \cdot\dfrac{l_{\mathrm{a} }}{2}\leqslant \delta _{\mathrm{c,m} }\leqslant 0.07t_{\mathrm{e} }\tag{8.7.3-9}$$
| 式中: | δc,m | —— | 支座竖向平均压缩变形； |
| Ee | —— | 支座抗压弹性模量，按《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T4)取用； | |
| Eb | —— | 橡胶弹性体体积模量，按《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T4)取用； | |
| la | —— | 矩形支座短边尺寸或圆形支座直径； | |
| θ | —— | 由上部结构挠曲在支座顶面引起的倾角，以及支座直接设置于不大于1%纵坡的梁底面下，在支座顶面引起的纵坡坡角(rad)。 |
4 板式橡胶支座加劲钢板应符合下列规定，且其最小厚度不应小于2 mm。
$$t_{\mathrm{s}}\geqslant\dfrac{K_{\mathrm{p}}R_{\mathrm{ck}}(t_{\mathrm{es,u}}+t_{\mathrm{es,}l})}{A_{\mathrm{e}}\sigma _{\mathrm{s} }}\tag{8.7.3-10}$$
| 式中: | ts | —— | 支座加劲钢板厚度； |
| Kp | —— | 应力校正系数，取1.3; | |
| tes,u、tes,l | —— | 一块加劲钢板上、下橡胶层厚度； | |
| σs | —— | 加劲钢板轴向拉应力限值，可取钢材屈服强度的0.65倍。 | |
加劲钢板与支座边缘的最小距离不应小于5 mm，上、下保护层厚度不应小于2.5 mm。
8.7.4 板式橡胶支座抗滑稳定应符合下列规定：
$$ 不计汽车制动力时\hspace{3cm}\mu R_{\mathrm{Gk}}\geqslant1.4 G_{\mathrm{e}}A_{\mathrm{g}}\dfrac{\Delta l}{t_{\mathrm{e} }} \tag{8.7.4-1}$$ $$ 计入汽车制动力时\hspace{3cm}\mu R_{\mathrm{ck}}\geqslant1.4 G_{\mathrm{e}}A_{\mathrm{g}}\dfrac{\Delta l}{t_{\mathrm{e}}}+F_{\mathrm{bk} } \tag{8.7.4-2}$$
| 式中: | RGk | —— | 由结构自重引起的支座反力； |
| Rck | —— | 由结构自重标准值和 0.5 倍汽车荷载标准值(计入冲击系数)引起的支座反力； | |
| μ | —— | 支座与接触面的摩擦系数，按《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T4)取用； | |
| Ge | —— | 支座剪变模量，按《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T4)取用； | |
| Δl | —— | 见第8.7.3条，但不包括汽车制动力引起的剪切变形； | |
| Fbk | —— | 由汽车荷载引起的制动力标准值； | |
| Ag | —— | 座平面毛面积。 |
8.7.5 聚四氟乙烯滑板式橡胶支座的摩擦力应符合下列规定：
$$不计汽车制动力时\hspace{3cm}\mu_{\mathrm{f}}R_{\mathrm{Gk}}\leqslant G_{\mathrm{e}}A_{\mathrm{g}}\tan \alpha \tag{8.7.5-1}$$ $$计入汽车制动力时\hspace{3cm}\mu_{\mathrm{f}}R_{\mathrm{ck}}\leqslant G_{\mathrm{e}}A_{\mathrm{g}}\tan \alpha \tag{8.7.5-2}$$
| 式中: | μf | —— | 聚四氟乙烯与不锈钢板的摩擦系数，按《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T4)取用； |
| tanα | —— | 橡胶支座剪切角正切值的限值，按《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T4)取用； | |
| Rck | —— | 由结构自重标准值和汽车荷载标准值(计入冲击系数)引起的支座反力； | |
| Ag | —— | 支座平面毛面积。 |
8.7.6 采用定型生产的盆式橡胶支座、球型支座应分别符合《公路桥梁盆式橡胶支座》(JT/T 391)、《桥梁球型支座》(GB/T 17955)的技术要求。
8.8 桥梁伸缩装置
8.8.1 桥梁伸缩装置应符合下列要求：
- 伸缩装置的材料及其成品的技术要求应符合交通行业标准《公路桥梁伸缩装置通用技术条件》(JT/T 327)的有关规定。
- 采用定型生产的各类伸缩装置时，可根据桥梁所在地区的气温条件和施工季节，选择伸缩装置的安装温度，按第8.8.2条规定计算桥梁接缝处梁体的伸长量和缩短量(接缝的闭口量和开口量),据此选用伸缩装置的类型和型号。
自行设计伸缩装置时，对于承受汽车荷载的钢构件，应考虑冲击作用及重复作用引起的疲劳影响。 - 根据伸缩装置的安装宽度，绘制桥梁接缝处的结构图，标明安装伸缩装置所必需的槽口尺寸(深度及上、下口宽度)、伸缩装置连接所需的预埋件及其位置。同时，图纸上应标明下列内容：
1)槽口内填筑的材料种类及其强度等级；
2)安装伸缩装置的温度范围，在该范围内安装伸缩装置，可保证在安装后伸缩装置工作正常；
3)伸缩装置的类型和型号，该装置的最大及最小工作宽度(Bmax及 Bmin);
4)伸缩装置的安装宽度或出厂宽度(板式伸缩装置为压缩后的宽度，可由工厂临时固定出厂);
5)伸缩装置施工时应注意事项。
8.8.2 伸缩装置安装以后的伸缩量，可考虑下列因素进行计算：
1 由温度变化引起的伸缩量，按下列公式计算：
温度上升引起的梁体伸长量
$$\Delta l_{\mathrm{t}}^{+}=a_{\mathrm{c}l}(T_{\mathrm{max}}-T_{\mathrm{set},l})\tag{8.8.2-1}$$
温度下降引起的梁体缩短量
$$\Delta l_{\mathrm{t}}^{-}=a_{\mathrm{c}l}(T_{\mathrm{set,u}}-T_{\mathrm{min}})\tag{8.8.2-2}$$
| 式中: | Tmax、Tmin | —— | 当地最高、最低有效气温值，按现行《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60)取用； |
| Tset,u、Tset,l | —— | 预设的安装温度范围的上限值和下限值； | |
| l | —— | 计算一个伸缩装置伸缩量所采用的梁体长度，视桥梁长度分段及支座布置情况而定； | |
| αc | —— | 梁体混凝土材料线膨胀系数，采用αc=0.00001。 |
2 由混凝土收缩引起的梁体缩短量,按下列公式计算：
$$\Delta l_{\mathrm{s}}^{-}=\varepsilon _{\mathrm{cs} }(t_{\mathrm{u} },t_{0})l\tag{8.8.2-3}$$
| 式中: | εcs(tu,t0) | —— | 伸缩装置安装完成时梁体混凝土龄期t0至收缩终了时混凝土龄期tu之间的混凝土收缩应变，可按附录C计算。 |
3 由混凝土徐变引起的梁体缩短量按下列公式计算：
$$ \Delta l_{\mathrm{c}}^{-}=\dfrac{\sigma _{\mathrm{pc} }}{E_{\mathrm{c}}}\phi (t_{\mathrm{u} },t_{0})l\tag{8.8.2-4}$$
| 式中: | σpc | —— | 由预应力(扣除相应阶段预应力损失)引起的截面重心处的法向压应力，当计算的梁为简支梁时，可取跨中截面与1/4跨径截面的平均值；当梁体为连续梁或连续刚构时，可取若干有代表性截面的平均值； |
| Ec | —— | 梁体混凝土弹性模量，按表3.1.5采用； | |
| φ(tu,t0) | —— | 伸缩装置安装完成时梁体混凝土龄期t0至徐变终了时混凝土龄期tu之间的混凝土徐变系数，可按附录C计算。 |
4 由制动力引起的板式橡胶支座剪切变形而导致的伸缩缝开口量或闭口量,其值可按或计算，其中为分配给支座的汽车制动力标准值，为支座橡胶层总厚度，为支座橡胶剪变模量(按第8.7.4条采用),为支座平面毛面积。
5 按照梁体的伸缩量选用伸缩装置的型号
1)伸缩装置在安装后的闭口量
$$ C^{+}=\beta (\Delta l_{\mathrm{t}}^{+}+\Delta l_{\mathrm{b}}^{+})\tag{8.8.2-5}$$
2)伸缩装置在安装后的开口量
$$ C^{-}=\beta (\Delta l_{\mathrm{t}}^{-}+\Delta l_{\mathrm{s}}^{-}+\Delta l_{\mathrm{c}}^{-}+\Delta l_{\mathrm{b}}^{-})\tag{8.8.2-6}$$
3)伸缩装置的伸缩量C应满足：
$$C\geqslant C^{+}+ C^{-}\tag{8.8.2-7}$$
| 式中: | β | —— | 伸缩装置伸缩量增大系数，可取β=1.2~1.4。 |
注：1.对影响伸缩装置伸缩量的其他因素，如地震作用、风荷载、梁的挠度等，应视具体情况予以考虑。
2.当施工安装温度在设计规定的安装温度范围以外时，伸缩装置应另行计算。
8.8.3 伸缩装置的安装宽度(或出厂宽度),可按第8.8.2条计算得到的开口量C-和闭口量C+进行计算，其值可在[Bmin+(C-C-)]与(Bmin+C+)两者中或两者之间取用，其中C为选用的伸缩装置的伸缩量，Bmin为选用的伸缩装置的最小工作宽度。
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